1679
правок
Изменения
→16 Полная вариация функции и ее аддитивность
= 16 Полная вариация функции и ее аддитивность =
{{TODOОпределение|t definition= пилим'''Вариацией''' функции <tex>f</tex> по разбиению <tex>\tau</tex> называется <tex>\bigvee\limits_a^b (f, \tau) = \sum\limits_{k = 0}^{n - 1} | f(x_{k + 1}) - f(x_k)|</tex>.<br>'''Полной вариацией''' называется <tex>\bigvee\limits_a^b(f) = \sup\limits_{\tau} \bigvee\limits_a^b (f, \tau)</tex>.<br><tex>f</tex> называется функцией '''ограниченной вариации''', если <tex>\bigvee\limits_a^b(f) < + \infty</tex>.<br>Класс функций ограниченной вариации обозначается как <tex>\bigvee(a, b)</tex>.}}{{Теорема|about=аддитивность вариации|statement=Пусть <tex>f(x) \in \bigvee(a, c)</tex> и <tex>b \in [a, c]</tex>, тогда <tex>\bigvee\limits_a^c (f) = \bigvee\limits_a^b (f) = \bigvee\limits_b^c (f)</tex>.}}
= 17 О разложении функции ограниченной вариации в разность возрастающих функций =
