1302
правки
Изменения
м
→Следствие 2
{{Утверждение
|statement=
Пусть <tex>x</tex> {{---}} регулярная точка функции и <tex>s_nS_n(f, x) \to sS</tex>. Тогда <tex>s S = \frac{f(x+0)+f(x-0)}2</tex>
|proof=
<tex>x</tex>{{---}} регулярная точка <tex>\Rightarrow</tex> по следствию теоремы Фейера,
Но суммы Фейера {{---}} способ средних арифметических для сумм ряда Фурье.
Способ средних арифметических регулярен: то есть, если <tex>s_nS_n(f, x) \to sS</tex>, то и <tex>\sigma_n(f, x) \to sS</tex>.
Тогда, по единственности предела, <tex>sS=\frac{f(x+0)+f(x-0)}{2}</tex>
}}
