418
правок
Изменения
→Признак Даламбера
=== Признак Даламбера ===
{{Теорема
|about=Признак Даламбера сходимости положительных рядов
|statement=
Пусть <tex> a_k \geqslant 0 </tex> при всех <tex> k \in \mathbb{N} </tex> и существует предел <tex> \mathcal{D} = \underset{n \to \infty}{\lim} \frac{a_{n + 1}}{a_n} \in \left [ 0, + \infty \right ] </tex>.
1. Если <tex> \mathcal{D} > 1 </tex>, то ряд <tex> \sum_{k = 1}^{\infty} a_k </tex> расходится.
2. Если <tex> \mathcal{D} < 1 </tex>, то ряд <tex> \sum_{k = 1}^{\infty} a_k </tex> сходится.
|proof=
Виноградов, том 2, стр. 111
}}
=== Интегральный признак Коши ===
