Изменения
Нет описания правки
По признаку Абеля-Дирихле, ряд сходится. Мы имеем ряд, сходящийся в каждой точке (но не может сходиться равномерно на Q, так как, иначе, он был бы рядом Фурье:
Предположим, что это ряд Фурье. Тогда <tex>b_n(f) = \int \frac1{\ln n}</tex> и ряд <tex>\sum \frac1{n\ln n}</tex> должен был бы сходиться. Но по интегральному признаку Коши:
<tex>\sum \frac1{n\ln n} \sim \int \frac{dx}{n\ln n} = \ln \ln x \big|^\infty_0 = +\infty</tex>.
