Изменения
→14 Теорема Дини
= 14 Теорема Дини =
<tex>f\in L_1</tex>, <tex> S \in \mathbb{R}</tex>, <tex>\int\limits_0^\pi \frac{|\varphi_x(t)|}{t} dt < +\infty</tex>, где <tex>\varphi_x(t) \stackrel{\mathrm{def}}= f(x + t) + f(x - t) - 2s</tex> . Тогда <tex> S = \lim\limits_{n\to\infty} S_n(f, x)</tex>
= 15 Следствие о четырех пределах =
|about=следствие 1 (о четырёх пределах)
|statement=Пусть в точке <tex>x</tex> существует <tex>f(x \pm 0)</tex> (левый и правый пределы) и <tex>\exists\alpha=\lim\limits_{t\to +0} \frac{f(x+t) - f(x+0)}{t}</tex>, <tex>\exists\beta=\lim\limits_{t\to+0} \frac{f(x-t)-f(x-0)}{t}</tex>. Тогда в этой точке ряд Фурье сходится, его сумма равна <tex>\frac{f(x+0)+f(x-0)}2</tex>
}} </tex>
= 16 Полная вариация функции и ее аддитивность =
