223
правки
Изменения
м
Нет описания правки
Теперь перенесем определение интеграла Римана-Стилтьеса на $g \in V(a, b)$:
$ g \in V(a, b)$, $g = g_1 - g_2$, $\int\limits_a^b f dg \stackrel {def}{=} = \int\limits_a^b f dg_1 - \int\limits_a^b f dg_2$. Заметим, что определенный таким образом интеграл не зависит от выбора $g_1$ и $g_2$, только от их разности.
Интеграл Римана-Стилтьеса обладает линейностью и аддитивностью, а также линейностью по весовой функции: $ \int\limits_a^b f d(\alpha g_1 + \beta g_2) = \alpha \int\limits_a^b f dg_1 + \beta \int\limits_a^b f dg_2 $.
