403
правки
Изменения
м
→Теорема Дини
Дини
|statement=
<tex>f\in L_1</tex>, <tex> S \in \mathbb{R}</tex>, <tex>\int\limits_0^\pi \frac{|\varphi_x(t)|}{t} dt < +\infty</tex>, где <tex>\varphi_x(t) \stackrel{\mathrm{def}}= f(x + t) + f(x - t) - 2s2S</tex> . Тогда <tex> S = \lim\limits_{n\to\infty} S_n(f, x)</tex>
|proof=
<tex>S_n(f, x) - S = \int\limits_0^\pi \varphi_x(t) \frac1{2\pi} \frac{\sin(n + 1/2)t}{\sin t/2} dt</tex>
