223
правки
Изменения
м
Нет описания правки
Лузин, Данжуа
|statement=
Пусть тригонометрический ряд абсолютно сходится на множестве положительной меры. Тогда ряд из <tex> r_n = \sqrt{a_n^2 + b_n^2} </tex> сходится, следовательно, исходный тригонометрический ряд будет абсолютно сходящимся на всей числовой оси.
|proof=
<tex> \sum\limits_{n=1}^{\infty} r_n |\cos (nx + \varphi_n)| </tex> — сходится для любого <tex> x </tex> в <tex> A </tex> по условию теоремы, где <tex> \lambda A > 0 </tex>.
