Изменения

За счет равномерной непрерывности $g'$, если $\operatorname{rang} \tau < \delta $ и $\xi_k, \xi'_k \in [x_k, x_{k+1}]$, то $|g'(\xi_k) - g'(\xi'_k)| < \varepsilon$.

$ \sum\limits_{k=0}^{n-1} f(\xi_k) (g'(\xi'_k) - g'(\xi_k)) \Delta x_k \le \sum\limits_{k=0}^{n-1} M \varepsilon \Delta x_k = M (b - a) \varepsilon \xrightarrow[\varepsilon \to 0]{} 0$.

}}