Изменения

База: <tex>n<\/tex> = 1(Лемма 1).Переход: Пусть лес <tex>T<\/tex> получившийся после <tex>n<\tex> итераций алгоритма можно достроить до MST. Докажем что после <tex>n<\/tex>+1-й итерации получившийся лес <tex>T'<\/tex> можно достроить до MST.Предположим обратное: <tex>T'<\/tex> нельзя достроить до MST. Тогда существует <tex>F<\/tex> = MST графа <tex>G<\/tex>, содержащее <tex>T<\/tex> и не содержащее <tex>T'<\/tex>. Тогда рассмотрим цикл получающийся добавлением в <tex>F<\/tex> какого-нибудь ребра <tex>x<\/tex> из <tex>T'<\/tex> - <tex>T<\/tex>. На этом цикле имеется ребро большее по весу чем ребро <tex>x<\/tex>, иначе компонента для которой <tex>x<\tex> было минимальным ни с кем больше ни связана.Следовательно исходя из критерия тарьяна мы получили противоречие.