Изменения

Схемой Бернулли называется последовательность независимых испытаний, в каждом из которых возможны лишь два исхода — «успех» и «неудача», при этом успех в каждом испытании происходит с одной и той же вероятностью p ∈ (0, 1), а неудача — с вероятностью q = 1 − p. Обозначим через <tex> ν_{n}</tex> число успехов, случившихся в n испытаниях схемы Бернулли. Эта (случайная) величина может принимать целые значения от нуля до n в зависимости от результатов испытаний. Например, если все n испытаний завершились неудачей, то величина <tex> ν_{n}</tex> равна нулю.

(формула Бернулли). Для любого k = 0, 1, . . . , n вероятность получить в n испытаниях k успехов равнаP(ν_{n} = k) =<math>\binom{n}{k}</math> <tex> \times p^{k}<\tex> <texmath> \times q^{n - k}<\tex/math>