38
правок
Изменения
Новая страница: «==Делители нуля== {{Определение |definition= <tex>a \in R</tex> называется <b>левым делителем нуля [[Опреде…»
==Делители нуля==
{{Определение
|definition=
<tex>a \in R</tex> называется <b>левым делителем нуля [[Определение кольца, подкольца, изоморфизмы колец|кольца]] </b><tex>R</tex>, если <tex>\exists b \in R:b\neq 0 ; a\cdot b=0</tex>
}}
аналогично
{{Определение
|definition=
<tex>b \in R</tex> называется <b>правым делителем нуля [[Определение кольца, подкольца, изоморфизмы колец|кольца]] </b><tex>R</tex>, если <tex>\exists a \in R:a\neq 0 ; a\cdot b=0</tex>
}}
Элемент, который является и правым, и левым делителем нуля одновременно, называется <b>делителем нуля</b>.
==Область целостности==
{{Определение
|definition=
[[Определение кольца, подкольца, изоморфизмы колец|Кольцо]], в котором <tex>0\neq 1</tex> и произведение двух ненулевых элементов не равно нулю называется <b>областью целостности</b>.
}}
{{Определение
|definition=
<tex>a \in R</tex> называется <b>левым делителем нуля [[Определение кольца, подкольца, изоморфизмы колец|кольца]] </b><tex>R</tex>, если <tex>\exists b \in R:b\neq 0 ; a\cdot b=0</tex>
}}
аналогично
{{Определение
|definition=
<tex>b \in R</tex> называется <b>правым делителем нуля [[Определение кольца, подкольца, изоморфизмы колец|кольца]] </b><tex>R</tex>, если <tex>\exists a \in R:a\neq 0 ; a\cdot b=0</tex>
}}
Элемент, который является и правым, и левым делителем нуля одновременно, называется <b>делителем нуля</b>.
==Область целостности==
{{Определение
|definition=
[[Определение кольца, подкольца, изоморфизмы колец|Кольцо]], в котором <tex>0\neq 1</tex> и произведение двух ненулевых элементов не равно нулю называется <b>областью целостности</b>.
}}
