668
правок
Изменения
Нет описания правки
, где <tex>p_{1} + . . . + p_{m} = 1</tex>.
Обозначим через <tex>P(n_{1}, . . . , n_{m})</tex> вероятность того, что в <tex>n</tex> независимых испытаниях первый исход случится <tex>n_{1}</tex> раз, второй исход — <tex>n_{2}</tex> раз, и так далее, наконец, <tex>m</tex>-й исход — <tex>n_{m}</tex> раз
{{Теорема
|id=th1
|statement=
Для любого <tex>n</tex> и любых неотрицательных целых чисел
<tex>n_{1}, . . . , n_{m}</tex>, сумма которых равна <tex>n</tex>, верна формула:
<tex> P(n_{1}, . . . , n_{m}) = genfrac{}{}{}{0}{n!}{n_{1}! \times n_{2} .. \times n_{m}} p_{1}^n_{1}... p_{m}^n_{m}
</tex>
}}
