101
правка
Изменения
→Пример
==Пример==
<tex>s(4,2)=11</tex> Существует 11 разбиений перестановки из четырех элементов на два цикла: <tex>([1)(2; 4;3) \qquad (1)(2][; 3;4]; [)</tex> <br\><tex>(2)(1;4][2;3]; [) \qquad (2)(1;3][2;4]; [)</tex> <br\><tex>(3)(1][2;4;2) \qquad (3])(1; [2; 4)</tex> <br\><tex>(4)(1][2;3;2) \qquad (4])(1; [2][1;4;3])</tex> <br\><tex>(1; [2][1;)(3;4]; [3][)</tex> <br\><tex>(1;4;)(2]; [3][)</tex> <br\><tex>(1;3)(2;4])</tex> <br\> Заметим, что перестановки <tex>(1)(2; 3; [4][)</tex> и <tex>(1)(2; 4;3)</tex> считаются различными, так как подмножество <tex>(2;2]3; [4][)</tex> невозможно получить ни из подмножества <tex>(1)</tex>, ни из подмножества <tex>(2; 24;3])</tex>с помощью циклического сдвига элементов.
==Соотношения==
Равносильное определение получается, если числа Стирлинга задать как коэффициенты в разложении: <tex>(x)^{n} = \sum_{k=0}^n s(n,k) x^k,</tex>
