101
правка
Изменения
Косметические усовершенствования
Заметим, что перестановки <tex dpi="130">(1)(2; 3; 4)</tex> и <tex dpi="130">(1)(2; 4; 3)</tex> считаются различными, так как подмножество <tex dpi="130">(2; 3; 4)</tex> невозможно получить ни из подмножества <tex dpi="130">(1)</tex>, ни из подмножества <tex dpi="130">(2; 4; 3)</tex> с помощью циклического сдвига элементов.
==ВычисленияВычисление==
=== Рекуррентное соотношение ===
:<tex dpi="130">s(n+1,k)=ns(n,k)+s(n,k-1)</tex> или <tex dpi="130">s(n,k)=(n-1)s(n-1,k)+ s(n-1,k-1)</tex>
{|borderclass="1wikitable"
|-
!width="20"| n\k!width="40"| 0!width="40"| 1!width="40"| 2!width="40"| 3!width="40"| 4!width="40"| 5!width="40"| 6!width="40"| 7!width="40"| 8!width="40"| 9
|-
| 1
|
|
|-
| 0
| 1
|
|-
| 0
| 1
|
|-
| 0
| 2
|
|-
| 0
| 6
|
|-
| 0
| 24
|
|-
| 0
| 120
|
|-
| 0
| 720
|
|-
| 0
| 5040
|
|-
| 0
| 40320
|}
==ПредставлениеПрименение==
Равносильное определение получается, если числа Стирлинга задать как коэффициенты в разложении: <tex dpi="130">(x)^{n} = \sum_{k=0}^n s(n,k) x^k,</tex>
