Изменения
→Теорема
*В обратную сторону докажем по индукции(будем добавлять вершину <tex>x</tex> из <tex>L</tex> в <tex>L'</tex> и доказывать что в L' есть паросочетание, насыщающее все вершины из L'). Таким образом, в конце получим что <tex>G'</tex> совпадает с <tex>G</tex>. Из этого будет следовать существование в <tex>G</tex> полного паросочетания.
#База: Одна вершина соединена хотя бы с одной вершиной из R. Следовательно база верна.
#Переход: Пусть после <tex>k </tex> добавлений в <tex>G' </tex> можно построить паросочетание <tex>P</tex>, насыщающее все вершины из <tex>L'</tex>. Докажем что после добавления вершины <tex>x </tex> в <tex>G' </tex> будет существовать паросочетание насыщающее все вершины L'. Рассмотрим L<tex>G' + x</tex>. Рассмотрим все вершины достижимые из <tex>x в G'</tex>, если можно ходить из <tex>R' </tex> в <tex>L' </tex> только по ребрам <tex>P</tex>, а из <tex>L' </tex> в <tex>R' </tex> по любым ребрам из G'. Для этого множества должно выполнятся условие
}}
