91
правка
Изменения
→Специализация алгоритма для генерации следующего разбиения на подмножества
{{Определение
|id=def1.
|definition='''Разбиением на множества''' называется представление множества, как объединения одного или более, попарно
непересекающихся подмножеств множеств.
}}
<tex> \{1, 2, 3\}~ \{4, 5\}</tex> и <tex>\{4, 5\} ~\{1, 2, 3, ..., n\}</tex> - одно и то же разбиение на подмножества.
Упорядочим все разбиения на множества <tex>N_n</tex> лексикографически. Для этого , во-первых , в каждом разбиении упорядочим множества лексикографически. Будем говорить, что подмножество <tex> A \subset N_n </tex> лексикографически меньше подмножества <tex> B \subset N_n </tex> , если верно одно из следующих условий:
*существует <tex>i</tex> такое, что <tex>i \in A</tex> , <tex>i \notin A</tex>, для всех <tex>j < i: j \in A</tex> если и только если <tex>j \in B</tex> , и существует <tex>k > i</tex> такое что <tex>k \in B</tex>;
