304
правки
Изменения
м
Нет описания правки
* <math>R \subset R^+</math> по определению <math>R^+</math>
* <math>R^+</math> транзитивно. Пусть <math>a R^+ b</math> и <math>b R^+ c</math>. Это значит, что существуют i, j такие, что <math>a R^i b</math> и <math>b R^j c</math>. Но тогда <math>a R^{i+j} b</math>, и, так как <math>R^{i+j} \subset R^+ \leftarrow rightarrow a R^+ b</math>
* <math>R^+</math> - минимальное отношение, удовлетворяющее представленным требованиям. Пусть <math>T</math> - транзитивное отношение, содержащее <math>R</math> в качестве подмножества. Покажем, что <math>R^+ \subset T</math>. <math>R \subset T \longleftrightarrow R^i \subset T</math> для любого натурального <math>i</math>
