355
правок
Изменения
→Градиент
=== Производная по вектору, по направлению ===
=== Градиент ===
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>f:D\subset\mathbb{R}^n\to\mathbb{R},x\in\operatorname{Int}D</tex>. Если существует такой вектор <tex>a\in\mathbb{R}^n</tex>, что <tex>f(x+h)=f(x)+\langle a,h\rangle+o(h),h\to\mathbb{O}_n</tex>, то функция <tex>f</tex> называется '''дифференцируемой''' в точке <tex>x</tex>.
Вектор-строка <tex>a</tex> называется '''градиентом''' функции <tex>f</tex> в точке <tex>x</tex> и обозначается <tex>\operatorname{grad} f(x)</tex> или <tex>\nabla f(x)</tex>. Символ <tex>\nabla</tex> называется '''символом''' или '''оператором Гамильтона'''.
}}
=== Частная производная второго порядка, k-го порядка ===
=== Классы функций $C^k(E)$ ===
