Добро пожаловать на сайт [[Вики-конспекты|вики-конспектов]]!
= Проверяемые конспекты = Неравенство Маркова ==
==Преподаватель [[Андрей Сергеевич Станкевич]]== <nowiki>Нера́венство Ма́ркова в теории вероятностей дает оценку вероятности, что случайная величина превзойдет по модулю фиксированную положительную константу, в терминах её математического ожидания. Получаемая оценка обычно груба. Однако, она позволяет получить определённое представление о распределении, когда последнее не известно явным образом.</nowiki>
* [[Дискретная математика, алгоритмы и структуры данных|Дискретная математика, алгоритмы и структуры данных — 1, 2, 3 и 4 семестр]]* [[Теория формальных языков|Теория формальных языков — 5 семестр]]* [[Теория сложности|Теория сложности — 6 семестр]]* [[Методы трансляции|Методы трансляции — 6 семестр]]== Формулировка ==
==Преподаватель [[Федор Николаевич Царев]]== Пусть случайная величина <math>X: \Omega \rightarrow \mathbb R\mathrm+</math> определена на вероятностном пространстве (<math>\Omega</math>, <math>F</math>, <math>\mathbb R</math>), и ее математическое ожидание <math> \mathbb E\mathrm |\xi|<\mathcal {1}</math>. Тогда * [[Эволюционные алгоритмы <math>\forall ~x > 0~~ \mathbb P\mathrm(|\xi| \ge x)\le \frac {\mathbb E\mathrm |\xi|Эволюционные алгоритмы — 10 семестр]]}{x} </math>
= Непроверяемые конспекты = Доказательство ==
*[[Математический анализ 1 курс | Математический анализ — 1, 2 семестр]] Возьмем для доказательство следующее понятие:*[[Математический анализ 2 курс | Математический анализ — 3 Пусть <math> A</math> - некоторое событие. Назовем индикатором события <math>A</math> случайную величину <math>I</math>, 4 семестр]]*[[Математическая логика|Математическая логика — 3 семестр]]*[[Вычислительная геометрия|Вычислительная геометрия — 3равную единице если событие <math>A</math> произошло, 4 семестр]]*[[Java-технологии|Java-технологии — 4 семестр]]*[[Assembler|Assembler — 4 семестр]]*[[Алгоритмы алгебры и теории чисел|Алгоритмы алгебры и теории чисел — 4 семестр]]нулю в противном случае. *[[Функциональный анализ|Функциональный анализ — 5, 6 семестр]]*[[Параллельное программирование|Параллельное программирование — 6 семестр]]По определению величина <math>I(A)</math> имеет распределение Бернулли с параметром <math> p = P(I(A) = 1) = P(A) </math>
