418
правок
Изменения
→Теорема об интегрировании функционального ряда
=== Теорема об интегрировании функционального ряда ===
{{Теорема
|statement=
Пусть <tex> u_n \in C[a; b] </tex> (<tex> C </tex> — множество непрерывных функций), <tex> \sum u_n(x) </tex> равномерно сходится на <tex> [a; b] </tex>, <tex> S(x) = \sum u_n(x) </tex>. Тогда <tex> \int\limits_{a}^{b} S(x) dx = \sum_{n=1}^{+\infty} \int\limits_{a}^{b} u_n(x) dx </tex>
}}
=== Теорема о дифференцировании функционального ряда ===
=== Теорема о почленном предельном переходе в суммах ===
