=== Теорема о перестановке пределов ===
https(<tex> \lim_{n \to + \infty} \ \lim_{x \to 0} = \lim_{x \to 0} \ \lim_{n \to + \infty} </tex>) {{Теорема|statement=Пусть <tex> f_n:X \rightarrow \mathbb{R} </tex>, <tex> x_0 \in X </docs.google.comtex> (или даже <tex> x_0 </viewer?a=v&q=cache:Z1SfYaV1tPAJ:g106.pi17.comtex> — предельная точка <tex> X </tex>) 1) <tex> f_n(x) </tex> сходится равномерно к <tex> S(x) </manualstex> при <tex> n \to + \infty, \ x \in X </matan_s3tex> 2) <tex> f_n(x) \underset{x \to x_0}{\rightarrow} A_n </11_141008_alpha_01.pdftex> Тогда 1) <tex> \exists lim_{n \to +&hl\infty} A_n =ru&pid=bl&srcid=ADGEESh22ESr2QFuJhr4XfkACzo9mAimVz8RbDC6vQ-Gp0b66Ecr17N7x9qblJMcsv5REr2iUU6iTLgH2kac75FJ1ueEcTEom339HMM3TdYnsm_tB3NjTpZQOc5RBH3y00Nzl4AsfByx&sig=AHIEtbTuvWPiEZpTrWkf4edHXYEQnDUY1wA \in \mathbb{R} </tex> 2) <tex> S(x) \underset{x \to x_0}{\rightarrow} A </tex>}}
=== Признак Дирихле равномерной сходимости функционального ряда ===
