418
правок
Изменения
→Теорема Лагранжа для отображений
=== Теорема о пространстве линейных отображений ===
=== Теорема Лагранжа для отображений ===
{{Теорема
|statement=
Пусть <tex> D </tex> открыто в <tex> \mathbb{R}^n </tex>, отображение <tex> f: D \to \mathbb{R}^m </tex> дифференцируемо на <tex> D </tex>, <tex> \overline{a, b} \subset D </tex> (<tex> \overline{a, b} = \{a + t(b - a): t \in [0, 1]\} </tex> называется отрезком с концами <tex> a </tex> и <tex< b </tex>). Тогда найдётся такое <tex> \theta \in (0, 1) </tex>, что <tex> |f(b) - f(a)| \leqslant || f'(a + \theta(b - a)) || \cdot |b - a| </tex>.
}}
=== Теорема об обратимости линейного отображения, близкого к обратимому ===
=== Теорема о непрерывно дифференцируемых отображениях ===
