418
правок
Изменения
→Список теорем
== Основные вопросы ==
=== Список недописанных теорем ===Признак Вейерштрасса— доказательство
Теорема Стокса--Зайдля для рядов— формулировка, доказательство
Теорема об интегрировании функционального ряда— доказательство
Теорема о дифференцировании функционального ряда— формулировка (проверить), доказательство
Теорема о почленном предельном переходе в суммах— доказательство
Теорема о перестановке пределов— доказательство
Признак Дирихле равномерной сходимости функционального ряда— доказательство
Метод суммирования Абеля— доказательство
Теорема о круге сходимости степенного ряда— формулировка, доказательство
Теорема о равномерной сходимости и непрерывности степенного ряда— формулировка, доказательство
Линейные и комплексно линейные отображения. Уравнения Коши--Римана— формулировка, доказательство
Теорема о почленном дифференцировании степенного ряда— формулировка, доказательство
Экспонента, синус, косинус. Свойства.— доказательство
Необходимое условие дифференцируемости. — формулировка, доказательство
Достаточное условие дифференцируемости— формулировка, доказательство
Лемма об оценке нормы линейного оператора— доказательство
Дифференцирование композиции— доказательство
Дифференцирование ``произведений''— формулировка, доказательство
Теорема Лагранжа для векторнозначных функций— формулировка, доказательство
Экстремальное свойство градиента— доказательство
Независимость частных производных от порядка дифференцирования— доказательство
Полиномиальная формула— доказательство
Лемма о дифференцировании ``сдвига''— формулировка, доказательство
Многомерная формула Тейлора (с остатком в форме Лагранжа и Пеано)— формулировка, доказательство
Теорема о пространстве линейных отображений— формулировка, доказательство
Теорема Лагранжа для отображений— доказательство
Теорема об обратимости линейного отображения, близкого к обратимомуобрати — формулировка, доказательствомому
Теорема о непрерывно дифференцируемых отображениях— формулировка, доказательство
Необходимое условие экстремума. Теорема Ролля— формулировка, доказательство
Лемма об оценке квадратичной форме и об эквивалентных нормах— формулировка, доказательство
Достаточное условие экстремума— формулировка, доказательство
Лемма о почти локальной инъективности— формулировка, доказательство
Теорема о сохранении области— формулировка, доказательство
Теорема о диффеоморфизме— формулировка, доказательство
Теорема о локальной обратимости— формулировка, доказательство
Теорема о неявном отображении— формулировка, доказательство
Теорема о задании гладкого многообразия системой уравнений— формулировка, доказательство
Необходимое условие относительного локального экстремума— формулировка, доказательство
Вычисление нормы линейного оператора с помощью собственных чисел— формулировка, доказательство
Простейшие свойства интеграла векторного поля по кусочно-гладкому пути— формулировка, доказательство
Обобщенная формула Ньютона--Лебница— формулировка, доказательство
Характеризация потенциальных векторных полей в терминах интегралов— формулировка, доказательство
Лемма о дифференцировании интеграла по параметру— формулировка, доказательство
Необходимое условие потенциальности гладкого поля. Лемма Пуанкаре— формулировка, доказательство
Лемма о гусенице— формулировка, доказательство
Лемма о равенстве интегралов по похожим путям— формулировка, доказательство
Лемма о похожести путей, близких к данному— формулировка, доказательство
Равенство интегралов по гомотопным путям— формулировка, доказательство
Потенциальность локально потенциального поля. Следствие о лемме Пуанкаре— формулировка, доказательство
Асимптотика интеграла $\int_0^{\pi/2}\cos^nx\,dx$, $n\no+\infty$— формулировка, доказательство
Лемма о локализации (в методе Лапласа)— формулировка, доказательство
Метод Лапласа вычисления асимптотики интегралов— формулировка, доказательство
Теоерма Вейерштрасса о приближении функций многочленами— формулировка, доказательство
Формула Стирлинга для Гамма-функции— формулировка, доказательство
=== Признак Вейерштрасса ===
