418
правок
Изменения
→Гладкое простое $k$-мерное многообразие в {\mathbb R}^m
=== Гладкое простое $k$-мерное многообразие в {\mathbb R}^m ===
{{Определение
|definition=
<tex> M \subset \mathbb{R}^m </tex> — простое <tex> k </tex>-мерное многообразие, если <tex> \exists \Omega \subset \mathbb{R}^k \ \exists \Phi: \Omega \to M </tex>. <tex> \Phi </tex> называется параметризацией. Если <tex> \Phi: \Omega \to \mathbb{R}^m, \ \Phi \in C^r(\Omega, \mathbb{R}^m), \ \forall a \in \Omega \ \operatorname{rg} \Phi'(a) = k </tex> (<tex> \operatorname{rg} </tex> — ранг), то <tex> M </tex> — простое гладкое (класса <tex> C^r </tex>) <tex> k </tex>-мерное многообразие.
}}
=== Относительный локальный максимум, минимум, экстремум ===
=== Формулировка достаточного условия относительного экстремума ===
