418
правок
Изменения
→Формулировка достаточного условия относительного экстремума
=== Формулировка достаточного условия относительного экстремума ===
{{Утверждение
|statement=
Пусть для точки <tex> a </tex> выполняются условия теоремы о необходимом условии относительного экстремума. Пусть <tex> h = (h_1, ..., h_{m+n}) </tex> — решение уравнения <tex> \Phi'(a) h = 0 </tex>. Рассмотрим квадратичную форму <tex> Q(h_1, ..., h_m) = d^2 G_a </tex>, где <tex> G </tex> — функция Лагранжа, где <tex> \lambda_1, ... \lambda_n </tex> взяты из условия «подозрительности» точек. Тогда если <tex> Q </tex>:
1) положительно определена, то <tex> a </tex> — точка локального относительного минимума;
2) отрицательно определена, то <tex> a </tex> — точка локального относительного максимума;
3) незнакоопределена, то <tex> a </tex> — не точка локального относительного экстремума;
4) знакоопределена, но вырождена, то неизвестно, является ли <tex> a </tex> точкой локального относительного экстремума.
}}
=== Кусочно-гладкий путь ===
=== Интеграл векторного поля по кусочно-гладкому пути ===
