153
правки
Изменения
→Определение целых чисел
===Определение целых чисел===
{{Определение|definition=Множество '''целых чисел''' <mathtex>\mathbb{Z}=\{\dots,-2,-1,0,1,2,\dots\}</mathtex> определяется как замыкание множества натуральных чисел <mathtex>\mathbb{N}</mathtex> относительно арифметических операций сложения (+) и вычитания (-). }}Таким образом, сумма, разность и произведение двух целых чисел есть снова целые числа. Оно состоит из натуральных чисел (1, 2, 3), чисел вида '''-n''' (<mathtex>n\in\mathbb{N}</mathtex>) и числа нуль.
Необходимость рассмотрения целых чисел продиктована невозможностью (в общем случае) вычесть из одного натурального числа другое. Целые числа являются кольцом относительно операций сложения и умножения.
