418
правок
Изменения
→Потенциальность локально потенциального поля. Следствие о лемме Пуанкаре
=== Потенциальность локально потенциального поля. Следствие о лемме Пуанкаре ===
{{Теорема
|statement=
Пусть <tex> O </tex> — односвязная область, <tex> V </tex> — локально потенциальное поле в <tex> O </tex>. Тогда <tex> V </tex> потенциально.
}}
Следствие: если <tex> O </tex> — односвязная, <tex> V \in V'(O), \ \forall i, j \ \forall x \in \Omega \ \frac{\partial V_i}{\partial x_j} = \frac{\partial V_j}{\partial x_i} </tex>, то <tex> V </tex> — потенциально.
{{Лемма
|statement=
Пусть <tex> O </tex> — дополнение круга <tex> \overline{B(0; 1/2)} </tex>. Тогда <tex> O </tex> неодносвязна.
}}
=== Асимптотика интеграла $\int_0^{\pi/2}\cos^nx\,dx$, $n\no+\infty$ ===
=== Лемма о локализации (в методе Лапласа) ===
