Изменения
→Теорема о почленном дифференцировании степенного ряда
<tex> \frac{f(z + h) - f(z)}{h} = \sum \frac{a_n (z + h - z_0)^n - a_n (z - z0)^n }{h} = \sum a_n \frac{(z + h - z_0) - (z - z_0)^n}{h} </tex>
Проверим р. сх. <tex> z \in B(r_0z_0, r), r < R </tex>; <tex> ]h : |h| \le r - |z - z_0| </tex>
Тогда: <tex> z + h \in \overline{B(r_0z_0, r)}; |z + h - z_0| \le r; |z - z_0| \le r </tex>
<tex> |a_n \frac{(z + h - z_0)^n - (z - z_0)^n}{h}| \le \frac{|a_n|}{|h|} n r^{n - 1} |h| = |a_n| n r^{n - 1} </tex>
