Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Участник:Yulya3102/Матан3сем

38 байт убрано, 16:09, 13 января 2013
Лемма об оценке нормы линейного оператора
{{Лемма
|statement=
Пусть <tex> A: \mathbb{R}^m \to \mathbb{R}^l </tex> — линейный оператор. Тогда <tex> \forall x \in \mathbb{R}^m \ ||AxA|| \le C_A || x || </tex>, где <tex> C_A = \sqrt{\sum_{i, j} a_{i, j}^2} </tex> (<tex> a_{i, j} </tex> — элементы его матрицы)
|proof=
<tex> ||x|| = 0 </tex>, т.е. если <tex> x = 0 </tex>, то тривиально
Анонимный участник

Навигация