Изменения
→26 Теорема Хана-Банаха для НП (сепарабельный случай).
= 25 Продолжение по непрерывности линейного функционала со всюду плотного линейного подмножества НП. =
= 26 Теорема Хана-Банаха для НП (сепарабельный случай). =
{{Теорема
|author=
Хан, Банах
|statement=
Пусть <tex>X</tex> {{---}} [[Метрические_пространства#defdense|сепарабельное]] нормированное пространство, <tex>Y</tex> {{---}} линейное подмножество <tex>X</tex>, <tex>f: Y \rightarrow \mathbb R</tex> {{---}} линейный ограниченный функционал.
Тогда существует линейный ограниченный функционал <tex>g: X \rightarrow \mathbb R</tex> такой, что <tex>g|_Y = f</tex>, <tex>\|g\| = \|f\|</tex>.
}}
= 27 Два следствия из теоремы Хана-Банаха. =
= 28 Теорема Рисса об общем виде линейного непрерывного функционала в <tex>H</tex>. =
