Изменения
→35 Теорема Банаха о непрерывной обратимости I-C.
= 34 Условие непрерывной обратимости лин. оператора. =
= 35 Теорема Банаха о непрерывной обратимости <tex>I-C</tex>. =
{{Определение
|definition=
Оператор <tex> A : X \to Y </tex> называется '''непрерывно обратимым''', если существует <tex> A^{-1} : Y \to X </tex> и <tex> \| A^{-1} \| < \infty </tex>, причем <tex>A^{-1}</tex> должен быть определен на всем <tex>Y</tex>.
}}
{{Теорема
|author=Банах
|about=о непрерывной обратимости I-C
|statement=
Пусть <tex> X </tex> {{---}} B-пространство, оператор <tex> C : X \to X, C \in \mathbb{L}(X) </tex> и <tex> \| C \| < 1 </tex>.
Тогда оператор <tex> I - C </tex>, где <tex> I </tex> {{---}} тождественный оператор, непрерывно обратим.
}}
= 36 Лемма о множествах <tex>X_n = {||Ax|| < n ||x||}</tex>. =
= 37 Теорема Банаха об обратном операторе. =
