Изменения
→25 Продолжение по непрерывности линейного функционала со всюду плотного линейного подмножества НП.
= 25 Продолжение по непрерывности линейного функционала со всюду плотного линейного подмножества НП. =
{{Утверждение
|id=densefunextension
|statement= Пусть <tex> Y </tex> — линейное всюду плотное в <tex> X </tex> множество.
<tex> f </tex> — линейный непрерывный функционал на <tex> Y </tex>. Тогда существует единственный <tex> \widetilde f </tex> — линейный непрерывный функционал на <tex> X </tex> такой, что:
1) <tex> \widetilde f |_Y = f </tex> — сужение на <tex> Y </tex> совпадает с <tex> f </tex>.
2) <tex> \| \widetilde f \|_X = \| f \|_Y </tex>
}}
= 26 Теорема Хана-Банаха для НП (сепарабельный случай). =
{{Теорема
