1302
правки
Изменения
м
\mathrm
то есть оно содержит пределы своих подполедовательностей <tex>\implies</tex> ядро замкнуто.
* <tex>\Leftarrow </tex>
<tex>\mathrm{Ker}</tex> {{---}} замкнуто. <tex>\mathrm{Cl }\, \mathrm{Ker}\, f = \mathrm{Ker}\, f</tex>. Если <tex>x_n \in X ,\, x_n \to x \stackrel{?}{\implies} f(x_n) \to f(x)</tex>.<br><tex>\mathrm{Codim }\, \mathrm{Ker}\, f = 1</tex>, значит мы сможем представить <tex>x_n</tex> и <tex>x</tex> следуюшим образом:<br>
<tex>x_n = y_n + t_ne, \,y_n \in \mathrm{Ker}\, f, \, e \in X</tex>
<tex>x = y + te </tex>.
