}}
Одним и тем же объектам могут соответствовать различные представленияПусть нам дано множество всех представлений комбинаторного объекта, тогда для любого элемента <tex>a</tex> из этого множества можно выделить подмножество(из [http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9A%D1%8D%D0%BB%D0%B8 теоремы Кэли]возможно, пустое), но, разумеется, любое представление соответствует ровно одному объектутакое что все элементы этого подмножества будут эквивалентны <tex>a</tex>. Следовательно, множество всех представлений разбивается на классы эквивалентности. Лемма Бёрнсайда позволяет посчитать в некотором множестве, основываясь на некоторой его внутренней симметрии, количество классов эквивалентности. Док-во этой леммы, приведенное ниже, опирается на следующие определения:
{{Определение
