223
правки
Изменения
м
последний пример НП, опечатка - fixed.
* <tex>X = C[a; b]</tex> — пространство непрерывных на <tex>[a; b]</tex> функций, <tex>\| f \| = \max\limits_{x \in [a; b]} |f(x)|</tex>
* <tex>X = L_p</tex> — пространство функций, интегрируемых на множестве <tex> E </tex> с <tex> p </tex> степенью ,<tex>\| f \| = \left( \int\limits_E |f(x)|^p d \mu \right)^{1 \over p}</tex>. В таком пространстве отождествленны функции, различающиеся на множестве меры ноль, иначе, например, интеграл функции, почти везде равной нулю, будет нулевым, хотя сама функция ненулевая, что нарушит первую аксиому нормы.
* <tex>X = \ell_p</tex> — пространство числовых последовательностей, суммируемых с <tex>p</tex>-й степенью, норму можно ввести как <tex>\|x\|_p = { \left( \sum\limits_{n=1}^{\infty} |x_n|^p \right) }^{1 \over p}</tex>
{{Определение
