Изменения
→15 Теорема Рисса-Фишера, равенство Парсеваля.
|author=Рисс-Фишер
|statement=
Пусть <tex>\{e_1, e_2, \ldots, e_n, \ldots\}</tex> {{---}} ортонормированная система в гильбертовом пространстве <tex>H</tex>, <tex>\sum\limits_{i=1}^{\infty} \alpha_i^2 \leq < +\infty</tex>. Тогда <tex>\exists ! x \in H : \alpha_i = \langle x, e_i \rangle</tex> и выполняется '''равенство Парсеваля''': <tex>\sum\limits_{i=1}^{\infty} \alpha_i^2 = \|x\|^2</tex>
}}
