Изменения
Новая страница: «== Помеченное дерево. == {{Определение |definition= Помеченное дерево порядка n - дерево порпядка <ma…»
== Помеченное дерево. ==
{{Определение
|definition=
Помеченное дерево порядка n - дерево порпядка <math>n</math>, вершинам которого взаимооднозначно соответствуют числа от 1 до n.
}}
== Количество помеченных деревьев. ==
{{Теорема
|author=Формула Кэли;
|statement=Число помеченных деревьев порядка <math>n</math> равно <math>n^{n - 2}</math>.
|proof=
''Доказательство 1.'' С помощью кодов Прюфера.
<br>
''Доказательство 2.'' С помощью матрицы Кирхгофа для полного графа на <math>n</math> на вершинах.
}}
{{Определение
|definition=
Помеченное дерево порядка n - дерево порпядка <math>n</math>, вершинам которого взаимооднозначно соответствуют числа от 1 до n.
}}
== Количество помеченных деревьев. ==
{{Теорема
|author=Формула Кэли;
|statement=Число помеченных деревьев порядка <math>n</math> равно <math>n^{n - 2}</math>.
|proof=
''Доказательство 1.'' С помощью кодов Прюфера.
<br>
''Доказательство 2.'' С помощью матрицы Кирхгофа для полного графа на <math>n</math> на вершинах.
}}
