Изменения
→Арифметические операции на примитивно рекурсивных функциях
=== Арифметические операции на примитивно рекурсивных функциях ===
==== <tex> \textbf 0^n - n </tex>-местный ноль ====
<tex> \textbf 0 </tex> - функция нуля аргументов.
Выразим сначала <tex> \textbf 0^1 </tex>
<tex> \textbf 0^{1}(0) = \textbf 0 </tex>
<tex> \textbf 0^{1}(y+1) = h(y,\textbf 0^{1}(y)) </tex>, где <tex> h(x,y) = P_{2,1}(x,y) </tex>
Теперь выразим <tex> \textbf 0^n </tex>
<tex> \textbf 0^{n}(x_1,\ldots,x_{n-1},0) = \textbf 0^{n-1} </tex>
<tex> \textbf 0^{n}(x_1,\ldots,x_{n-1},y+1) = h(x_1,\ldots,x_{n-1},\textbf 0^{n}(y)) </tex>, где <tex> h(x,y) = P_{n,n}(x,y) </tex>
==== Сложения ====
<tex> sum(x,0) = P_{1,1}(x) </tex>
