Изменения
Определение матрицы инцидентностей
== Матрица инцидентностей для ориентированного и неориентированного графов ==
=== Инцидентность ребра и вершины ===
{{Определение
|definition=
Рассмотрим граф <math>G = (V,E)</math>. Вершина <math>v \in V</math> и ребро <math>e \in E</math> '''инцидентны''', если <math>\exist u \in V :(uv) \in E</math>.
}}
=== Случай неориентированного графа ===
{{Определение
|definition=
'''Матрицей инцидентности''' (инциденций) неориентированного графа называется матрица <math>I (V \times E)</math>, (i, j)-й элемент которой равен 1, если вершина <math>v_i</math> инцидентна ребру <math>e_j</math>, и 0 в противном случае.
}}
=== Случай ориентированного графа ===
{{Определение
|definition=
'''Матрицей инцидентности''' (инциденций) ориентированного графа называется матрица <math>I (V \times E)</math>, (i, j)-й элемент которой равен 1, если вершина <math>v_i</math> является началом дуги <math>e_j</math>, -1, если <math>v_i</math> является концом дуги <math>e_j</math>, и 0 в остальных случаях.
}}
=== Инцидентность ребра и вершины ===
{{Определение
|definition=
Рассмотрим граф <math>G = (V,E)</math>. Вершина <math>v \in V</math> и ребро <math>e \in E</math> '''инцидентны''', если <math>\exist u \in V :(uv) \in E</math>.
}}
=== Случай неориентированного графа ===
{{Определение
|definition=
'''Матрицей инцидентности''' (инциденций) неориентированного графа называется матрица <math>I (V \times E)</math>, (i, j)-й элемент которой равен 1, если вершина <math>v_i</math> инцидентна ребру <math>e_j</math>, и 0 в противном случае.
}}
=== Случай ориентированного графа ===
{{Определение
|definition=
'''Матрицей инцидентности''' (инциденций) ориентированного графа называется матрица <math>I (V \times E)</math>, (i, j)-й элемент которой равен 1, если вершина <math>v_i</math> является началом дуги <math>e_j</math>, -1, если <math>v_i</math> является концом дуги <math>e_j</math>, и 0 в остальных случаях.
}}
