Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Мажорирующий элемент

48 байт добавлено, 14:53, 26 мая 2013
Доказательство
=== Доказательство ===
На <tex>i-</tex>''ом'' шаге выполняется следующий инвариант: если <tex>count > 0</tex>, то <tex>candidate</tex> - мажорирующий элемент на подмассиве <tex>a[0..i]</tex>, либо мажорирующего элемента на данном подмассиве не существует; если <tex>count = 0</tex>, то мажорирующего элемента на данном подмассиве не существует. Тогда Нам гарантируется существование мажорирующего элемента, значит на <tex>N</tex>''-ом'' шаге <tex>count</tex> не равно <tex>0</tex> и <tex>candidate</tex> будет содержать содержит мажорирующий элемент на всем массиве, т.к. гарантируется его существованиеэлемента. Покажем, что данный инвариант всегда выполняется.
Пусть данный инвариант выполняется на <tex>k-</tex>''ом'' шаге. Тогда на <tex>(k+1)-</tex>''ом'' шаге возможны 3 варианта:
174
правки

Навигация