668
правок
Изменения
→Построение кучи за O(N)
<tex dpi = "160"> {\sum_{h = 1}^\infty \limits}\frac{h}{2^h} = 2 </tex> (известная сумма из матанализа)
Обозначим сумму ряда за <tex> S </tex> . Заметим что,
<tex dpi = "160"> \frac{n}{2^n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{n - 1}{2 ^{n - 1}} + \frac{1}{2^n} </tex> Получается <tex> S = \frac{1}{2} \cdot S + 1</tex> (так как <tex>n >0</tex>) Получаем, что сумма ряда равна 2.
