52
правки
Изменения
м
{{Hider| title = Доказательство | hidden = 1 | title-style = text-align: left; | content-style = text-align: justify; | content proof=
→Лемма о рукопожатиях: , привел доказательство к нормальному виду
== Лемма о рукопожатиях ==
{{Лемма|statement=
Сумма степеней всех вершин графа (или мультиграфа без петель) — четное число, равное удвоенному числу ребер:
<br>
<math>\sum\limits_{v\in V(G)} deg\ v=2 |E(G)|</math>
Если взять граф с вершинами, вообще не связанными друг с другом, то сумма степеней этих вершин равна нулю. При добавлении ребра, связывающего любые две вершины, увеличиваем сумму всех степеней на 2 единицы. Таким образом, сумма всех степеней вершин четна и равна удвоенному числу ребер.
}}
<br>
''Следствие 1''
