Изменения

Покажем, что это подпространство $F$.

Проверим: $z_т+t_{n}y \to u \implies (?) u \in F_1$, т.е. $u = z + ty$.

$\widetilde{\varphi}\mid _{F_1} = \widetilde{\varphi_0}$

C другой стороны $\widetilde{\varphi_0}(y) = 1$ {{---}} противоречие, т.к. $y in (\operatorname{Ker}A^*)^\perp \implies y \in \operatorname{Cl}(R(A))$