1679
правок
Изменения
UNLOCK что-то тут все не в порядке, кажется, стоит
{{Теорема
|about=
альтернатива Фредгольма-Шаудера
|statement=
|proof=
<wikitex># $\operatorname{Ker} T = \{0\}$, то есть $R(T) = X$ и тогда $y = Tx$ действительно разрешимо для всех $x$# $\operatorname{Ker} T \ne \{0\}$, тогда $R(T) = \operatorname{Cl} R(T)$, по общим теоремам о сопряженном операторе ({{TODO|t=каким?}}), $R(T) = (\operatorname{Ker} T^*)^\perp$...Рассмотрим $y = Tx$, очевидно, оно разрешимо, когда $y \in R(T)$, то есть $y \in (\operatorname{Ker} T^*)^\perp$}} </wikitex>
}}
