668
правок
Изменения
→Построение кучи за O(N)
Также можно обобщить на случай <tex> d-</tex> кучи.
{{Определение | definition =
'''<tex>d- </tex> куча''' {{---}} это куча в которой не 2 потомка, а <tex> d </tex> потомков.
}}
<tex dpi = "160"> \frac{n}{d^n} = \frac{1}{d} \cdot \frac{n - 1}{d ^{n - 1}} + \frac{1}{d^n}. </tex>
<tex dpi = "160">{\sum_{n = 1}^\infty \limits}\frac{1}{d^n} - </tex> это сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии , ее сумма равна <tex dpi = "160">
\frac{\frac{1}{d}}{1 - \frac{1}{d}} = \frac{1}{d - 1}. </tex>
(при <tex>d = 2</tex> это есть двоичная куча).
Получаем время работы <tex> O(N) . </tex>.
== Источники ==
