689
правок
Изменения
м
{{TODO|t=пропуск}}Докажем теперь два утверждения.
Нет описания правки
}}
{{Утверждение
|statement=
Пусть <tex> M_n = \operatorname{Ker} ((I - A)^n), n \in \mathbb N</tex>, <tex> A </tex> — компактный оператор.
Тогда <tex> \exists n_0: M_{n_0} = M_{n_0 + 1} </tex>.
|proof=
{{TODO|t=добавить доказательство}}
}}
{{Утверждение
|statement=
Пусть <tex> A </tex> — компактный оператор на банаховом <tex> X </tex>, <tex> T = I - A </tex>.
Тогда <tex> R(T) = X \Leftrightarrow \operatorname{Ker} T = \{0\} </tex>.
|proof=
{{TODO|t=добавить доказательство}}
}}
== Альтернатива Фредгольма-Шаудера ==
