175
правок
Изменения
→Количество делителей
== Количество делителей ==
{{Определение|definition=Арифметическая функция <mathtex>~\tau (a) </mathtex> определяется как число положительных делителей натурального числа '''a''':
<center><tex>
~\tau(a) = \sum_{d|a} 1
</tex></center>
}}
Если '''a''' и '''b''' [[Взаимно простые числа|взаимно просты]], то каждый делитель произведения '''ab''' может быть единственным образом представлен в виде произведения делителей '''a''' и '''b''', и обратно, каждое такое произведение является делителем '''ab'''. Отсюда следует, что функция <tex>~\tau</tex> мультипликативна:
