Изменения
→23 Локальная сходимость метода простой итерации.
= 23 Локальная сходимость метода простой итерации. =
{{Теорема
|about=Локальная теорема о простой итерации
|statement=
Пусть известно, что существует <tex> \overline{x}: \mathcal{T}(\overline{x}) = \overline{x} </tex> и <tex> \| \mathcal{T}(\overline{x})' \| \le q < 1 </tex>.
Тогда существует такой шар <tex> V_{\delta} (\overline x) </tex>, что если <tex> x_0 \in V_{\delta} (\overline x) </tex>, то:
* Метод простых итераций корректно определен: <tex> \mathcal{T}x_n \in V_{\delta} (\overline x), n \le 0</tex>.
* <tex> x_n \to \overline x </tex>
}}
= 24 Локальная сходимость метода Ньютона для операторных уравнений. =
= 25 Проекторы Шаудера. =
