Изменения
→25 Проекторы Шаудера.
= 25 Проекторы Шаудера. =
<tex> \forall \varepsilon > 0 \exists y_1 \in M, \hdots, y_p \in M </tex> {{---}} конечная <tex> \varepsilon </tex>-сеть.
Построим следующую функцию: <tex> \forall j = 1, \hdots, p, \forall y \in M: </tex>
<tex> \mu_j(y) = \begin{cases}
0 & \mbox{if } \| y - y_j \| \ge \varepsilon \\
\varepsilon - \| y - y_j \| & \mbox{if } \| y - y_j \| < \varepsilon \end{cases}
</tex>
<tex> S(y) = \sum\limits_{j=1}^p \mu_j(y) </tex>
{{Определение
|definition=
<tex dpi = 140> P_\varepsilon (y) = \sum\limits_{j=1}^p \frac {\mu_j(y)} {S(y)} y_j </tex> {{---}} ''проектор Шаудера''.
}}
= 26 Теорема Шаудера о неподвижной точке. =
[[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]
